25、某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元.
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過300元 不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元 售價打九折
超過400元 售價打八折
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元,且不超過760元,請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案;
(3)在“五•一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動.
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)
分析:(1)等量關(guān)系為:甲商品總進價+乙商品總進價=2700,根據(jù)此關(guān)系列方程即可求解;
(2)關(guān)系式為:甲商品件數(shù)×(20-15)+乙商品件數(shù)×(45-35)≥750,甲商品件數(shù)×(20-15)+乙商品件數(shù)×(45-35)≤760;
(3)第一天的總價為200元,打折最低應(yīng)該出270元,所以沒有享受打折,第二天的也可能享受了9折,也可能享受了8折.應(yīng)先算出原價,然后除以單價,得出數(shù)量.
解答:解:(1)設(shè)購進甲、乙兩種商品分別為x件,(100-x)件,根據(jù)題意得
15x+35(100-x)=2700
解得x=40
則100-40=60
所以甲種商品40件,乙種商品60件.

(2)設(shè)該商場進甲種商品a件,則購進乙種商品(100-a)件,根據(jù)題意得
(20-15)a+(45-35)(100-a)≥750
(20-15)a+(45-35)(100-a)≤760
因此,不等式組的解集為48≤a≤50.
根據(jù)題意得值應(yīng)是整數(shù),所以a=48或a=49或a=50
該商場共有三種進貨方案:
方案一:購進甲種商品48件,乙種商品52件;
方案二:購進甲種商品49件,乙種商品51件;
方案三:購進甲種商品50件,乙種商品50件.

(3)根據(jù)題意得
第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件,
∴200÷20=10件
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況:
情況一:購買乙種商品打九折,324÷90%÷45=8件;
情況二:購買乙種商品打八折,324÷80%÷45=9件.
一共可購買甲、乙兩種商品10+8=18件或10+9=19件.
點評:解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式組,及所求量的等量關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,每件進價分別為15元、35元,售價分別為20元、45元.
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進這兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少于750元,且不超過760元,請你幫該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案.
(3)在節(jié)日期間,該商場對這兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動:
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過300元 不優(yōu)惠
超過300元但不超過400元 售價打九折
超過400元 售價打八折
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲商品一次性付款200元,第二天只購買乙商品一次性付款324元,那么他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元.
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去了2700元,求該商場能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)小王第一天到商場中購買甲種商品付款200元;第二天該商場推出了全部商品打九折的優(yōu)惠活動,小王第二天在該商場購買乙種商品,付款324元.那么這兩天小王在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:點軍區(qū)一模 題型:解答題

某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,每件進價分別為15元、35元,售價分別為20元、45元.
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進這兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少于750元,且不超過760元,請你幫該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案.
(3)在節(jié)日期間,該商場對這兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動:
打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施
不超過300元 不優(yōu)惠
超過300元但不超過400元 售價打九折
超過400元 售價打八折
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲商品一次性付款200元,第二天只購買乙商品一次性付款324元,那么他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省廣州市越秀區(qū)二十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元.
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價打九折
超過400元售價打八折
(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元,且不超過760元,請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案;
(3)在“五•一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動.
按上述優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)

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