Question

如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中：①abc＜0；②方程的根為，；③a-b+c＞0；④當(dāng)0＜x≤3時(shí)，0≤y＜3；⑤3a+c=0,其中正確的說(shuō)法有 ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

 

 

Answer 1

①⑤

【解析】

試題分析：利用函數(shù)圖象首先判斷a，b、c的符號(hào)，再利用圖象對(duì)稱(chēng)軸得出x=-=1，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出a+b+c的符號(hào)．

試題解析：∵圖象開(kāi)口向下，則a＜0，

∵圖象與x軸交于y軸正半軸，

∴c＞0，

∵x=-=1

∴b=-2a＞0，

∴abc＜0，故①正確；

由圖象知②錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-1則a-b+c＜0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)0＜x≤3時(shí)，無(wú)法判斷0≤y＜3，故④錯(cuò)誤；

當(dāng)x=3時(shí)，9a+3b+c=0．

又b=-2a,∴9a-6a+c=3a+c=0,故⑤正確；

故正確的有①⑤．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．