已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），且對(duì)稱軸為直線x=3．
（1）求此函數(shù)的解析式并畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象；
（2）觀察圖象直接寫(xiě)出不等式x2+bx+c≤0的解集．

【答案】分析：（1）由對(duì)稱軸x==3求得b的值，再將點(diǎn)（2，-3）代入求得c的值，則解析式即可求出，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象．
（2）由圖象寫(xiě)出拋物線在x軸及下方時(shí)x的取值范圍．
解答：解：（1）由對(duì)稱軸x==3，得：b=-6，
將點(diǎn)（2，-3）代入y=x2+bx+c，得：-3=4+2×（-6）+c，c=5，
∴此函數(shù)的解析式為y=x2-6x+5．
該函數(shù)的大致圖象如下：


（2）由圖象可以看出，不等式x2+bx+c≤0的解集為：1≤x≤5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法以及對(duì)其圖象的理解．
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A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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