Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，∠BAC的平分線AF交CD于E，交BC于F，把△ACF沿AF對(duì)折，點(diǎn)C落在邊AB上的G點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形EGFC是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

由于點(diǎn)C與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，所以AF垂直平分CG，所以CF＝FG，CE＝GE，又因?yàn)锳F平分∠CAB，所以∠CAF＝∠BAF，又∠ACB＝，CD⊥AB，所以∠ACD＝∠B，所以有∠ACD＋∠CAF＝∠B＋∠BAF，即∠CEF＝∠CFE，所以CE＝CF，所以有CE＝EG＝GF＝CF，所以四邊形CEGF是菱形．