如圖在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E 

（1）寫出同圓中一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由   

（2）求弦DE的長(zhǎng)。

 

【答案】

（1）△ACP∽△DEP，理由見(jiàn)解析（2）

【解析】（1）△ACP∽△DEP，

理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，

∴△ACP∽△DEP．

（3）∵△ACP∽△DEP，

∴

∵AP=，AC=

∴DE=

 (1)由“同弧所對(duì)的圓周角相等”可知∠E=∠ACD=45°，∠CAE=∠EDC，所以△ACP∽△DEP；

(2)求弦DE的長(zhǎng)有兩種方法：利用△ACP∽△DEP的相似比求DE的長(zhǎng)．

 

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（1）∠E=
 
度；
（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）求弦DE的長(zhǎng)．

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（1）寫出同圓中一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由   
（2）求弦DE的長(zhǎng)。

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（1）∠E=______度；
（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）求弦DE的長(zhǎng)．

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（1）∠E=______度；
（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）求弦DE的長(zhǎng)．

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