(2013•長(zhǎng)春)如圖,岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米,橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為12.17米.從點(diǎn)A處測(cè)得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°,求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
分析:在Rt△CAE中,利用CD、DE的長(zhǎng)和已知的角的度數(shù),利用正弦函數(shù)可求得AC的長(zhǎng).
解答:解:由題意知,DE=AB=2.17,
∴CE=CD-DE=12.17-2.17=10(m).
在Rt△CAE中,∠CAE=26°,sin∠CAE=
CE
AC

∴AC=
CE
sin∠CAE
=
10
sin26°
=
10
0.44
≈22.7(米).
答:岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離約為22.7米.
點(diǎn)評(píng):本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•長(zhǎng)春)如圖是由四個(gè)相同的小長(zhǎng)方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的正視圖是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•長(zhǎng)春)如圖,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的頂點(diǎn)D在邊AB上,DE⊥AB.若∠B為銳角,BC∥DF,則∠B的大小為( 。

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(2013•長(zhǎng)春)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,點(diǎn)D在AC弧上,則∠ADB的大小為( 。

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(2013•長(zhǎng)春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
位于第一象限的圖象上,則k的值為
9
3
9
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•長(zhǎng)春)如圖①,在?ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B-A-D-A運(yùn)動(dòng),沿B-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度,沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ.
(1)當(dāng)點(diǎn)P沿A-D-A運(yùn)動(dòng)時(shí),求AP的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示).
(2)連結(jié)AQ,在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí),記△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)過點(diǎn)Q作QR∥AB,交AD于點(diǎn)R,連結(jié)BR,如圖②.在點(diǎn)P沿B-A-D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值.
(4)設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′,直接寫出C′D′∥BC時(shí)t的值.

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