Question

“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某家具城設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)500元．
（1）該顧客至多可得到

 

元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意可知該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時(shí)，摸得的購(gòu)物劵錢(qián)數(shù)最多，則可求得該顧客至多可得到多少元購(gòu)物券；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）根據(jù)題意得此顧客可以摸出兩個(gè)小球，
∴該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時(shí)，摸得的購(gòu)物劵錢(qián)數(shù)最多，
即該顧客至多可得到20+50=70（元）購(gòu)物券．
故答案為：70．
（2）列表如下：

	0元	10元	20元	50元
0元		（0，10）	（0，20）	（0，50）
10元	（10，0）		（10，20）	（10，50）
20元	（20，0）	（20，10）		（20，50）
50元	（50，0）	（50，10）	（50，20）

∴顧客從箱子中先后摸出兩個(gè)球，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能出現(xiàn)的，
其中顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元共有8種結(jié)果，
∴P_{（不低于30元）}=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．