【題目】（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長．

（2）如圖，用3個全等的菱形構(gòu)成活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

【答案】（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.

【解析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長，再利用面積法求出CD的長即可．

（2）連接AC，BD交于點O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形求出AO的長，然后根據(jù)勾股定理求出BO的長，于是可以求出B、M兩點的距離．

解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，

由勾股定理得：AB= =10，

∵S△ABC= ABCD= ACBC，∴CD= = =4.8

（2）.連接AC，BD交于點O，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO= AC=12厘米，AC⊥BD，

∴BO= = =5厘米，

∴BD=2BO=10厘米，

∴BM=3BD=30厘米．

故答案為：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，長度為5的動線段分別與坐標(biāo)系橫軸、縱軸的正半軸交于點、點，點和點關(guān)于對稱，連接，過點作軸的垂線段，交軸于點

(1)移動點，發(fā)現(xiàn)在某一時刻，和以點為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標(biāo)；

(2)移動點，當(dāng)時求點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖所示，四邊形和分別是邊長為和的正方形.

（1）用含和的代數(shù)式表示圖中三角形的面積.

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F，連接CQ．求證：

（1）CQ=AP；

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【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．

求證：平行四邊形ABCD是 ．

(1)在方框中填空，以補全已知和求證；

(2)按王曉的想法寫出證明過程．

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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.

(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應(yīng)付的費用;

(2)若x= 500時，選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由;

(3)若x=1 000時，選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由.

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【題目】解方程

(1)5(x+2)=2(5x-1)

(2)

(3)

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【題目】如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC＝12，

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（2）若F為CB的中點，求EF長．

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【題目】（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

（2）；

（3）；

（4）﹣14﹣5×（﹣2）2+6

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