下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是(    )
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
D.

試題分析：
根據(jù)定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形的性質(zhì)：
1．矩形的四個(gè)角都是直角
2．矩形的對(duì)角線相等
3．對(duì)邊平行且相等
4．對(duì)角線互相平分，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可
A、因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，所以本選項(xiàng)正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積.小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）

請(qǐng)回答：
（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙,不重疊）,則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；
（2）求正方形MNPQ的面積.
參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題：
如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過(guò)點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件　_________　，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問(wèn)題：

①填空：將點(diǎn)C向下平移     個(gè)單位，再向右平移   個(gè)單位與點(diǎn)B重合；
②將點(diǎn)B向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得點(diǎn)D，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出點(diǎn)D的位置，并連接BD、CD，請(qǐng)你說(shuō)明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．請(qǐng)問(wèn)：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對(duì)角線的平行四邊形有幾個(gè)？并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列判斷中錯(cuò)誤的是（   ）
A．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.
B．四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形.
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.
D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB.PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__cm(結(jié)果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長(zhǎng)是4cm，下底長(zhǎng)是5cm，則它的上底長(zhǎng)是　   　cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)還有其特殊的性質(zhì)；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識(shí)．
已知平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說(shuō)明(見(jiàn)題答卡表格里的示例)；
要求：用直線段分割，分割成的圖形是學(xué)習(xí)過(guò)的特殊圖形且不超出四個(gè)．
（2）圖中關(guān)于邊、角和對(duì)角線會(huì)有若干關(guān)系或問(wèn)題．現(xiàn)在請(qǐng)計(jì)算兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．
要求：計(jì)算對(duì)角線BD長(zhǎng)的過(guò)程中要有必要的論證；直接寫出對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
解：在表格中作答
分割圖形
     分割或圖形說(shuō)明
示例

示例①分割成兩個(gè)菱形。
②兩個(gè)菱形的邊長(zhǎng)都為a,銳角都為60°。

 

 

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