有一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd ）。
求證：此四邊形是平行四邊形。
證明：∵a2+b2+c2+d2=2（ac+bd），
∴a2-2ac+c2+b2-2bd+d2=0，
∴（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴此四邊形是平行四邊形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長(zhǎng)約為99公里，其中：東線長(zhǎng)36公里，西線長(zhǎng)32公里，南線長(zhǎng)15公里，北線長(zhǎng)15.6公里（為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)行研究，他想到的圖形有如下四種：
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（1）如果讓你來研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出第四邊的長(zhǎng)，并比較它與實(shí)際長(zhǎng)的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：
241
=15.53，
209
=14.46，
227.36
=15.08，
18.36
=4.28．
（2）假設(shè)邊長(zhǎng)的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）用一刻度尺檢驗(yàn)一個(gè)四邊形是否為矩形，以下方法可行的有
①②
①②
．（只要填序號(hào)即可）
①量出四邊及兩條對(duì)角線，比較對(duì)邊是否相等，對(duì)角線是否相等．
②量出對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否相等．
③量出一組鄰邊的長(zhǎng)a、b以及和這兩邊組成三角形的那條對(duì)角線的長(zhǎng)c，計(jì)算是否有a2+b2=c2．
④量出兩條對(duì)角線長(zhǎng)，看是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一刻度尺檢驗(yàn)一個(gè)四邊形是否是矩形，以下方法可行的有（　�。�
①量出四邊及兩條對(duì)角線，比較對(duì)邊是否相等，對(duì)角線是否相等．
②量出對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否相等．
③量出一組鄰的長(zhǎng)a、b以及和這兩邊組成三角形的那條對(duì)角線的長(zhǎng)c，計(jì)算是否有a2+b2=c2．
④量出兩條對(duì)角線長(zhǎng)，看是否相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·八年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：022

一個(gè)四邊形的四邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，且有a2＋b2＋c2＋d2＝2(ac＋bd)，則此四邊形是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案