如圖：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，則∠CAE=
30
30
°．
分析：根據(jù)AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：在△ADB與△AEC中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC=110°
BD=EC
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-40°-110°=30°，
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出AB=AC，再根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的關(guān)系即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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