如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點落在 邊上的點B處；沿BG折疊，使點落在點D處，且BD過F點.

 

 

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.

⑵當(dāng)∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形.

 

【答案】

證明:⑴由題意，＝

∵BE∥FG  ，∴＝

 ∴=， ∴BE＝BF 

           同理 BF＝FG，∴BE=FG

∴四邊形BEFG是平行四邊形.

⑵當(dāng)∠BFE =60°時,△BEF為等邊三角形

          ∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形

【解析】（1）由題意，∠EFB'=∠EFB，∵BE∥FG，∴∠EFB'=∠BEF，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，同理BF=FG，∴BE=FG，∴四邊形BEFG是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠BFE=60°時，△BEF為等邊三角形，∴BE=EF，∴平行四邊形BEFG是菱形．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點B的落點為F．你認為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請說出你的理由．

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9、如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（　　）

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如圖，將一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和D重合，折痕為EF．
（1）連接EB，求證：四邊形EBFD是菱形；
（2）若AB=3，BC=9，求重疊部分三角形DEF的面積．

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如圖，將一張矩形紙片A′B′C′D′沿EF折疊，使點B′落在A′D′邊上的點B處；沿BG折疊，使點D′落在點D處，且BD過F點．
（1）試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下一個角（虛線與折痕成45°角），打開，則所得的平面圖形是
正方形
正方形
．

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