Question

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．
根據(jù)解題的要求，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （

角平分線(xiàn)的定義

）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得出結(jié)論，再由角平分線(xiàn)的定義，可得出∠DCB=∠DCA，最后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠EDC=∠DCB即可．

解答：解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （兩直線(xiàn)平行，同位角相等 ）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （ 角平分線(xiàn)的定義）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）；
故答案為：兩直線(xiàn)平行，同位錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)的定義；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．