如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝2.

（1）求k的值；

（2）點N（a，1）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點，在x軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

（1）k＝4.

（2）P點坐標為（，0）.

【解析】（1）根據(jù)直線解析式求A點坐標，得OA的長度；根據(jù)三角函數(shù)定義可求OH的長度，得點M的橫坐標；根據(jù)點M在直線上可求點M的坐標．從而可求K的值；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求N點坐標；作點N關于x軸的對稱點N1，連接MN1與x軸的交點就是滿足條件的P點位置

 

練習冊系列答案
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如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B.

(1)求點A、B的坐標
(2)若點P在直線上，且橫坐標為-2，
求過點P的反比例函數(shù)圖象的解析式.

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如圖，直線與x軸交于A點，與y軸交于B點，M是△ABO的內(nèi)心，函數(shù)的圖象經(jīng)過M點，則k=    ．

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如圖，直線與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過點B，則k的值為（ ）

A．1
B．3
C．4
D．-6

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如圖，直線與y軸交于A點，過點A的拋物線與直線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）．
（1）求B點坐標以及拋物線的函數(shù)解析式．
（2）動點P在線段OC上，從原點O出發(fā)以每秒一個單位的速度向C運動，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點N．設點P運動的時間為t秒，求線段MN的長與t的函數(shù)關系式，當t為何值時，MN的長最大，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下（不考慮點P與點O、點C重合的情況），連接CM、BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說明理由．

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