Question

已知a=-

2

，先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式

a2-1

a2-a

-

a2+2a+1

a+a2

的值．

Answer 1

分析：先把分子分母分解因式，并約分，求出a+1＜0，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后約分，再根據(jù)同分母分式的加法進(jìn)行計(jì)算，然后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a=-

2

，
∴a+1=1-

2

＜0，

a2-1

a2-a

-

a2+2a+1

a+a2

=

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

(a+1)2

a(a+1)

=

a+1

a

+

1

a

=

a+2

a

，
當(dāng)a=-

2

時(shí)，原式=

- 2 +2

- 2

=1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：a=(

a

)2（a≥0）．此題注意借助因式分解的知識(shí)達(dá)到約分化簡(jiǎn)的目的．