Question

如圖，已知圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)勾股定理可求得三角形各邊的長，利用勾股定理逆定理得到該三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式即可算出點(diǎn)C到AB所在直線的距離．
解答：解：根據(jù)勾股定理求得：AC==2，BC==，AB==5，
∵（2）²+（）²=5²，
∴AC²+CB²=AB²，
∴∠ACB=90°，
∴△ACB的面積為：AC×CB=×2×=5，
設(shè)點(diǎn)C到AB所在直線的距離為h，
∴×AB×h=5，
×5×h=5，
h=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及三角形的面積公式，解決問題的關(guān)鍵是證明△ACB是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積不變進(jìn)一步求得斜邊上的高．