（1）已知關(guān)于x的方程x2+3x+k=0的一個根是-1，則k=
2
2
；
（2）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是
13
13
．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=-1代入方程x2+3x+k=0得（-1）2+3×（-1）+k=0，然后解關(guān)于k的一次方程即可；
（2）先用因式分解法解方程x2-6x+8=0得到x1=4，x2=2，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到第三邊為4，然后利用三角形周長的定義求解．
解答：解：（1）把x=-1代入方程x2+3x+k=0得（-1）2+3×（-1）+k=0，
解得k=2；
（2）x2-6x+8=0，
∵（x-4）（x-2）=0，
∴x1=4，x2=2，
當(dāng)x=4時，三角形的周長=3+6+4=13，
當(dāng)x=2時，3+2＜6，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以舍去，
∴這個三角形的周長是13．
故答案為2；13．
點評：本題考查了一元二次方程的解：滿足一元二次方程的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方x2-2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)m的范圍；
（2）數(shù)學(xué)公式，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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