Question

已知一個樣本1、5、2、3、x、y的平均數(shù)為3，眾數(shù)為3，則這個樣本的標準差為

 

．

Answer 1

分析：由平均數(shù)為3，眾數(shù)為3，再由平均數(shù)的公式計算出x，y的值，根據(jù)方差的公式計算出方差，再計算標準差．

解答：解：由題意得：

1+5+2+3+x+y

6

=3，
解得：x+y=7，
∵眾數(shù)為3，
∴x=3，y=4，
方差S²=

1

6

[（1-3）²+（5-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=

5

3

，
∴標準差=

15

3

故答案為：

15

3

．

點評：此題主要考查了眾數(shù)以及平均數(shù)的求法和標準差的求法，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標準差即方差的算術(shù)平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．