Question

如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S₁的最大值；

（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

Answer 1

 (1)  

=

當(dāng)時(shí)，

（2）∵

由可得： 

∴            

通過(guò)觀察圖像可得：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，