如圖，用鄰邊長分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再截除與矩形的較長邊，兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是 （    ）

A．B．
C．D．

D

解析試題分析：因為圓的直徑是a，
所以半圓的弧長是
因為半圓作為圓錐形圣誕延帽的側(cè)面，小圓恰能作為底面
設(shè)小圓的半徑是r，則：
小圓的圓心為B，半圓的圓心為C，作BA垂直CA于A點
則有：,從而得到b=2a
考點：弧長的基本運用
點評：弧長公式的基本運用是常考知識點，其中弧長和圓的面積，圓錐面積的聯(lián)系也是常考點

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，用鄰邊長分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再截除與矩形的較長邊，兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是 （    ）

A．                             B．

C．                             D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，用鄰邊長分別為a，b（a﹤b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓。把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是

   （A）（B）（C）（D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：單選題

如圖，用鄰邊長分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再截除與矩形的較長邊，兩個半圓均相切的兩個小圓，把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關(guān)系式是

A．B．C．D．

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