如圖，?ABCD四個內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形EFGH是什么四邊形？
考點：矩形的判定,平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由于平行四邊形的鄰角互補，那么每兩條相鄰的內(nèi)角平分線都互相垂直，則圍成四邊形就有4個直角，因此這個四邊形一定是矩形．
解答：答：四邊形ABCD是矩形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAB+∠ADC=180°；
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC，
∴∠HAD+∠HDA=90°，即∠EHG=90°；
同理可證得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°；
故四邊形EFGH是矩形．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定：四個角都是直角的四邊形是矩形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是∠ECB的平分線，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對值大于2而小于5的所有負整數(shù)的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下面材料，現(xiàn)規(guī)定一種運算：|
ab
cd
|=a-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2，按照這種運算的規(guī)定，當x=
 
時，
.
x
1
2
-x
12
.
=
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+3，則yx的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1=50°，∠2=70°，則∠3=（　�。�
A、50°B、60°
C、70°D、80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方形的周長是16cm，長與寬的差是2cm，那么這個長方形的長與寬分別是（　�。�
A、9cm，7cm
B、5cm，3cm
C、7cm，5cm
D、10cm，6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于方程（x-1）（x-2）=x-2，下面給出的說法不正確的是（　�。�
A、與方程x2+4=4x的解相同
B、兩邊都除以x-2，得x-1=1，可以解得x=2
C、方程有兩個相等的實數(shù)根
D、移項分解因式（x-2）2=0，可以解得x1=x2=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市去年11月份曾發(fā)生流行性感冒（簡稱流感），據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案