①按圖示規(guī)律填空．


圖形標(biāo)號(hào)（1）（2）（3）（4）
火柴棒根數(shù)
三角形個(gè)數(shù)
②．按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要______根火柴棒，共有______個(gè)三角形．

解：將圖形以小三角形位單位看作是梯形面積求解問(wèn)題，求火柴棒個(gè)數(shù)時(shí)下底=n，上底=1，高=n，每個(gè)三角形由三根火柴構(gòu)成，結(jié)果要乘以3；求三角形個(gè)數(shù)時(shí)下底=2n-1，上底=1，高=n，
故答案為：；n2．
分析：可以以小三角形位單位將整體看作一梯形，根據(jù)面積公式求解；另外我們從三角形數(shù)量的變化可以得出它的變化規(guī)律公式為1+3+5+…+2n-1=n2．在計(jì)算火柴棒個(gè)數(shù)時(shí)我們應(yīng)注意是以小三角形為單位的，每個(gè)小三角形有三根火柴組成，所以計(jì)算最后要乘以3
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，學(xué)生應(yīng)靈活運(yùn)用，有利于智力開(kāi)發(fā)．另外要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，返回原題核對(duì)答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、用火柴棒按圖5-A-5中的方式搭圖形

（1）按圖示填空：

（2）根據(jù)上面的規(guī)律寫(xiě)出按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)的代數(shù)式；
（3）用（2）的代數(shù)式求第12個(gè)圖形需要火柴根數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用火柴棒按圖中的方式搭圖形．

（1）按圖示規(guī)律填空：
圖形標(biāo)號(hào) ① ② ③ ④ …
三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 …
火柴棒根數(shù) 3 5
7
7
9
9
 …
（2）按照這種方式搭下去，搭出10個(gè)這樣的三角形需要
21
21
根火柴棒，搭出n個(gè)這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)七年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 人教課標(biāo)版 題型：044

如圖，有火柴棒按圖中的方式搭圖形：

(1)、按圖示規(guī)律填空：

(2)、按照這種規(guī)律搭下去，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴？(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

(6分) 如圖①、圖②、圖③……是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．

(1)    按圖示的規(guī)律填空．

圖形標(biāo)號(hào)

①

②

③

④

……

圍棋子的數(shù)目(顆)

7

 

 

 

 

(2)   第n個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的圍棋子的數(shù)目為_(kāi)__________顆．

若某個(gè)圖形中有圍棋子142顆，它是第__________個(gè)圖形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

(6分) 如圖①、圖②、圖③……是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．

(1)    按圖示的規(guī)律填空．

圖形標(biāo)號(hào)

①

②

③

④

……

圍棋子的數(shù)目(顆)

7

 

 

 

 

(2)    第n個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的圍棋子的數(shù)目為_(kāi)__________顆．

若某個(gè)圖形中有圍棋子142顆，它是第__________個(gè)圖形．

 

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