Question

（2011•北侖區(qū)一模）北京申奧的成功，促進了一批產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．某通訊公司開發(fā)了一種新型通訊產(chǎn)品并投放市場，根據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少．該產(chǎn)品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實現(xiàn)這一目標，則該產(chǎn)品收入的平均年增長率約是多少（結(jié)果精確到0.1，≈3.61）？

Answer 1

【答案】分析：因為該公司第一年投入600萬元，第二年投入600（1-）萬元，第三年投入600×（1-）（1-）萬元，第一年的收入資金約為400萬元，若設該產(chǎn)品收入的增長率為x，則第二年的收入為400（1+x）萬元，第三年的收入為400（1+x）²萬元，又因三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，所以可列方程400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+），解之即可求解．
解答：解：設該產(chǎn)品的平均年增長率為x，由題意得
400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+）
整理得x²+3x-1=0
解得：（不合題意舍去），≈30%
答：三年內(nèi)該產(chǎn)品收入的年平均增長率為30%．
點評：本題只需仔細分析題意，利用方程即可解決問題，但應注意解的合理性．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．