Question

傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題：軍官從軍營A出發(fā)先到河邊飲馬，再去同側的B地開會（如圖），應該怎樣走才能使路程最短？你能解決這個著名的“將軍飲馬”問題嗎？請畫圖說明．

Answer 1

解：如圖所示，
作A點關于直線的對稱點A′，連接A′B，直線與河的交點即是所求的點．
此時軍官從軍營A出發(fā)先到P點，再去同側的B地開會路途最短．

分析：根據(jù)在直線L上的同側有兩個點A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點關于直線l的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線l的交點就是所要找的點．
點評：此題主要考查了最短路線問題，涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節(jié)所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．