【題目】如圖所示,直線AB,CD相交于點O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.
(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系;
(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度數(shù).
【答案】(1) OF⊥OD,理由見解析;(2) 60°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得與的關(guān)系,根據(jù)角的和差,可得的度數(shù),可得答案;
(2)根據(jù)補角的性質(zhì), 可得的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得答案.
試題解析:
(1)因為OF平分∠AOE,
所以∠AOF=∠EOF=∠AOE.
又因為∠DOE=∠BOD=∠BOE,
所以∠DOE+∠EOF= (∠BOE+∠AOE)= ×180°=90°,
即∠FOD=90°.
所以OF⊥OD.
(2)設∠AOC=x°,
因為∠AOC∶∠AOD=1∶5,
所以∠AOD=5x°.
因為∠AOC+∠AOD=180°,
所以x+5x=180,x=30.
所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.
又因為∠FOD=90°,
所以∠EOF=90°-30°=60°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是AB、AD的中點,DE、BF相交于點G,連接BD、CG.給出以下結(jié)論,其中正確的有( 。
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=AB2 .
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,M是AD的中點,若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為( 。
A.17
B.18
C.19
D.20
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上A,B表示的數(shù)分別是3和﹣5,它們之間的距離可以表示為( )
A. ﹣5+3B. ﹣5﹣3C. |﹣5+3|D. |﹣5﹣3|
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將多項式a(x-y)+2by-2bx分解因式,正確的結(jié)果是( )
A.(x-y)(-a+2b)
B.(x-y)(a+2b)
C.(x-y)(a-2b)
D.-(x-y)(a+2b)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點A落在處,BC為折痕。
(1)圖①中,若∠1=30°,求∠的度數(shù);
(2)如果又將活頁的另一角斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,如圖②所示,∠1=30°,求∠2以及∠的度數(shù);
(3)如果在圖②中改變∠1的大小,則的位置也隨之改變,那么問題(2)中∠的大小是否改變?請說明理由。
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