【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長.
【答案】(1)詳見解析;(2)正方形EFGH的邊長為cm,面積為cm2.
【解析】試題分析:(1)由正方形可得EH∥BC,所以可以得到對應的兩組角相等,即可證明相似;(2)設正方形邊長為x,再由△AEH∽△ABC得到對應邊成比例,列出關于x的方程,解出x即可.
試題解析:
(1)證明:∵四邊形EFGH是正方形,∴EH∥BC,∴∠AEH=∠B,∠AHE=∠C,∴△AEH∽△ABC;
(2)解:∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°,∴四邊形EFDM是矩形,∴EF=DM.設正方形EFGH的邊長為xcm,∵△AEH∽△ABC,∴,∴,解得x=.
∴正方形EFGH的邊長為cm,面積為 cm2.
點睛:兩個三角形的相似比等于對應的高之比,角平分線之比,中線之比.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)中國新聞網消息,今年高校畢業(yè)生人數(shù)將達到8200000人,將數(shù)8200000用科學記數(shù)法表示為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,,點D在BC所在的直線上,點E在射線AC上,且,連接DE.
(1)如圖①,若,,求的度數(shù);
(2)如圖②,若,,求的度數(shù);
(3)當點D在直線BC上(不與點B、C重合)運動時,試探究與的數(shù)量關系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中, BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D.
(1)若,,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式中,計算結果是x2+7x -18的是( )
A.(x-1)(x+18)
B.(x+2)(x+9)
C.(x-3)(x+6)
D.(x-2)(x+9)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄,為了解這些新品種葡萄的單株產量,從中隨機抽查了4株葡萄,在這個統(tǒng)計工作中,4株葡萄的產量是( )
A. 總體 B. 總體中的一個樣本 C. 樣本容量 D. 個體
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間,全區(qū)共接待游客686000人次.將686000用科學記數(shù)法表示為( )
A. 686×104 B. 68.6×105 C. 6.86×105 D. 6.86×106
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com