Question

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE、∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)列式計(jì)算即可求出∠BAD，然后求解∠DAE即可；
再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可求出∠AED．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×70°=35°，
∵∠B=60°，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-30°=5°；
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-5°=85°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線與高線的定義，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．