如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請你設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形、請畫出分割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）．

解：
分析：分割過程中需注意兩個(gè)相似三角形必須為有一個(gè)角是30°的直角三角形，兩個(gè)全等三角形不一定是直角三角形．
點(diǎn)評：此題是全等三角形的判定、相似三角形的判定的靈活應(yīng)用，有點(diǎn)難度，是一道好題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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