如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AO⊥BC，垂足為E，BC=2
2
，求：
（1）AB的長；
（2）⊙O的半徑．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：（1）連接AC，根據(jù)垂徑定理求出BE=CE，AF=BF，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AC=BC，AB=AC，求出AB=BC即可；
（2）求出∠BCD=30°和CE=
2
，解直角三角形求出即可．
解答： 解：（1）如圖連接AC，

∵AO⊥BC，AO過O，
∴CE=BE，
∴AB=AC，
同理AC=BC，
∴AB=BC=2
2
；

（2）∵AB=BC=AC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∵AC=BC，D⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△CEO中，OC=
CE
cos30°
=
2
6
3
，
即⊙O的半徑為
2
6
3
．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，勾股定理，線段垂直平分線性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2個(gè)單位，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，以P為圓心，1個(gè)單位長為半徑作⊙P與⊙O相切，畫出圖形，并寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3a-2b=0，則a：b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是（　�。�
A、圓柱B、圓錐C、圓臺(tái)D、長方體

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮彈在第6鈔與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是（　　）
A、第8秒B、第10秒
C、第12秒D、第15秒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠EOD=70°，射線OC，OB是∠EOA、∠DOA的角平分線．
（1）若∠AOB=20°，求∠BOC；
（2）若∠AOB=α°，求∠BOC；
（3）若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OC為分針，再過多少分鐘使得∠BOC第一次為90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9，則在這兩個(gè)三角形中，面積較小的三角形與面積較大的三角形的周長之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的周長為l6，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第一個(gè)三角形，再連接這個(gè)新三角形的各邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，依此類推，則第2013個(gè)三角形的周長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，BD=BC，△BCD的周長為13，求BC和ED的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案