Question

某農(nóng)戶承包紫薯若干畝，今年投資13800元，收獲紫薯總產(chǎn)量為18000千克．若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人幫忙，每人每天付工資100元，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)200元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場(chǎng)自產(chǎn)自銷，則不產(chǎn)生其他費(fèi)用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．
（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示兩種方式出售紫薯的純收入（純收入=總收入-總支出）；
（2）若a=4.5元，b=4元，且兩種出售紫薯方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部紫薯，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩種出售紫薯的方式利用純收入=總收入-總支出，得出銷售總收入即可；
（2）利用（1）中所求關(guān)系式求出比較即可得出哪種出售方式較好．

解答：解：（1）第一種銷售方式所獲純收入：
18000a-

18000

1000

×2×100-

18000

1000

×200-13800=18000a-21000（元），
第二種銷售方式所獲純收入：18000b-13800；
                            
（2）當(dāng)a=4.5時(shí)，第一種銷售方式所獲純收入為：
18000×4.5-21000=60000（元），
當(dāng)b=4時(shí)，第二種銷售方式所獲純收入為：
18000×4-13800=58200（元），
因?yàn)?0000＞58200，所以應(yīng)選擇在超市出售．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式的應(yīng)用以及最佳方案的選擇問(wèn)題，根據(jù)已知純收入=總收入-總支出得出收入關(guān)系式是解題關(guān)鍵．