Question

計算．
（1）（x-1）（x²+x+1）；
（2）-5x（-x²+2x+1）-（2x+3）（5-x²）；
（3）（3x-y）（y+3x）-（x-3y）（4x+3y）．

Answer 1

解：（1）原式=x³-1；
（2）原式=5x³-10x²-5x-（10x-2x³+15-3x²）
=5x³-10x²-5x-10x+2x³-15+3x ²
=7x³-7x²-12x-15；
（3）原式=9x²-y²-（4x²+3xy-12xy-9y²）
=9x²-y²-4x²-3xy+12xy+9y²
=5x²+8y²+9xy．
分析：（1）利用立方差公式即可求得；
（2）首先計算單項式與多項式的乘法以及多項式的乘法，最后合并同類項即可求解；
（3）首先計算多項式的乘法，然后合并同類項即可求解．
點評：本題考查了整式的混合運算，理解乘法法則以及正確進行合并同類項是關(guān)鍵．