如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的由紅、藍兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A的藍色部分占整個轉(zhuǎn)盤的，轉(zhuǎn)盤B中的藍色占整個轉(zhuǎn)盤的．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個人做游戲．
（1）甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，每人轉(zhuǎn)動十次，誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；
（2）小明提出下面的改進方案：由第三個人來轉(zhuǎn)動上面的兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請你幫小明設(shè)計一種替代試驗的方法，并寫出試驗的步驟．

【答案】分析：（1）看A盤的紅色區(qū)域和B盤的紅色區(qū)域占整體的多少比較即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色的情況占所有情況的多少即可．
解答：（1）甲獲勝的概率是1-=；乙獲勝的概率是1-=，＜，所以不公平．乙更容易獲勝．

（2）A盤紅色占，可設(shè)其為紅1，紅2；B盤的紅色占，設(shè)其為紅3，紅4，紅5．列樹狀圖如下：
共有12種情況，兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色的有6種，
所以甲贏的概率是=．
點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．注意轉(zhuǎn)盤應(yīng)均等分．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大精英家教網(wǎng)于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小華利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小華獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
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（1）請你通過畫樹狀圖或者列表的方法分別求出小華和小亮獲勝的概率．
（2）小華和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：小華獲勝時，小華得2分；小亮獲勝時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；如果不公平，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，計算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10的概率；
（2）小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設(shè)計出一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個數(shù)字．如果同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．小強和小寧利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和小于9，小寧獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和等于9為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的兩數(shù)字之和大于9，小強獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次．
（1）畫樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并指出小寧獲勝的概率；
（2）該游戲規(guī)則對小寧，小強是否公平？如公平，請說明理由，如不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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