Question

如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別相交于點(diǎn)M、N；下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A、四邊形EDCN是菱形                    B、四邊形MNCD是等腰梯形

C、△AEM與△CBN相似                    D、△AEN與△EDM全等

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】A．∵正五邊形的每個(gè)內(nèi)角等于，且AE＝AB，∴∠AEB＝360，∴∠BED＝720。

  ∴∠BED＋∠EDC＝1800�！郋B∥DC。同理NC∥ED�！嗨倪呅蜤DCN是平行四邊形。

           又∵ED＝DC，∴四邊形EDCN菱形。結(jié)論正確。

        B．由A的結(jié)論有NC＝ED，MD＝BC，而ED＝BC，∴NC＝MD

           又∵M(jìn)N≠DC，∴四邊形MNCD是等腰梯形。結(jié)論正確。

        C．∵△AEM中三個(gè)角的度數(shù)分別為360，360，1080，而△CBN中三個(gè)角的度數(shù)分別為360，720，720�！唷鰽EM與△CBN不相似。結(jié)論錯(cuò)誤。

        D．用AAS易證△AEN與△EDM全等。結(jié)論正確。

故選C。