已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM=6，則Q點坐標為
Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)
Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)
．
分析：先將P（3，3）代入y=
k
x
，運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)S△QOM=6確定點Q的縱坐標，然后根據(jù)點Q在反比例函數(shù)的圖象上，即可求解．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），
∴k=3×3=9，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
9
x
．
∵S△QOM=
1
2
•OM•|yQ|=
1
2
×3•|yQ|=6，
∴|yQ|=4，
∴yQ=±4．
當yQ=4時，xQ=
9
4
；
當yQ=-4時，xQ=-
9
4
．
所以Q點坐標為Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
故答案為Q1(
9
4
，4)Q2(-
9
4
，-4)．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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