甲、乙兩工人生產(chǎn)直徑為40mm的同一種零件，現(xiàn)各抽取兩人加工的5只零件，量得尺寸如下（單位：mm ）  
甲：42，41，40，39，38 ；  
乙：40.5，40.1，40，39.9，39.5。
問哪位工人生產(chǎn)的零件質(zhì)量較好？
解：=40，極差為4，，
=40，極差為1，    
極差、方差都可以反映數(shù)據(jù)的波動情況，
由上述計算可知乙的極差、方差都比甲小，
所以工人乙生產(chǎn)的零件質(zhì)量較好。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中教材全解　數(shù)學(xué)　八年級下　(北師實(shí)驗)　雙色版 (北師實(shí)驗)　雙色版 題型：044

從甲乙兩個工人生產(chǎn)的同一種零件中，各取出4個，量得它們的直徑(單位：mm)如下：

甲生產(chǎn)的零件尺寸：9.98，10.00，10.02，10.00．

乙生產(chǎn)的零件尺寸：10.00，9.97，10.03，10.00．

(1)分別計算這兩個樣本的平均數(shù)．

(2)分別求出這兩個樣本的方差，并說明誰生產(chǎn)的零件尺寸波動較�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲、乙兩名工人分別用相同的一臺機(jī)床加工直徑為20mm的零件，從產(chǎn)品中各抽10個檢查，如果標(biāo)準(zhǔn)差超過0.15，這批零件就算是廢品，需要重新加工．量得這批零件的直徑如下(單位：mm)：

甲：20，19.8，20.1，20.2，19.9， 20，20.2，19.8，20.2，19.8

乙：20，19.9，20，19.9，20.2，20，20，20.1，20，19.9

(1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)哪名工人的技術(shù)水平穩(wěn)定?

(3)有沒有人生產(chǎn)的零件被定為廢品?如果有，是甲還是乙?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖甲所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖甲(單位：cm)．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖甲所示的A、B、E三個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．

圖乙是過球心O及A，B，E三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切GO于點(diǎn)E,AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖甲中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖甲所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖甲(單位：cm)．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖甲所示的A、B、E三個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．

圖乙是過球心O及A，B，E三點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切GO于點(diǎn)E,AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖甲中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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