Question

如圖，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，則圖中共有全等三角形

1. A.
   5對
2. B.
   4對
3. C.
   3對
4. D.
   2對

Answer 1

C
分析：首先證明△ABC≌△DCB，可得∠DAC=∠ADB，再證明△ADC≌△DAB，可得∠ABD=∠DCA，然后證明△AOB≌△DOC．
解答：在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，AC=BD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠ADB，
在△ADC和△DAB中，
，
∴△ADC≌△DAB（SAS），
∴∠ABD=∠DCA，
在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．