Question

20、已知：如圖AB=20，C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，且EB=3，（1）求CD的長；（2）若以C為原點(diǎn)，請直接寫出數(shù)軸上A、B、D、E各表示的數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先求出BC的長，再根據(jù)E為DB的中點(diǎn)，且EB=3，求出BD的長，利用CD=BC-BD即可求出CD的長；
（2）分別求出AC，BC，DC，EC的長即可寫出數(shù)軸上A、B、D、E各表示的數(shù)．

解答：解：（1）∵AB=20，C為AB的中點(diǎn)，
∴BC=10，
∵E為DB的中點(diǎn)，且EB=3，
∴BD=2EB=6，
∴CD=BC-BD=10-6=4；

（2）數(shù)軸上A、B、D、E各表示的數(shù)是：A：-10；B：10；D：4；E：7．

點(diǎn)評：本題考查了比較線段的長短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的長短關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．