【題目】某種商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每個月可賣出200件;如果每件商品的售價上漲1元,則每個月少賣10件.設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場某個月要盈利1250元,求每件商品應(yīng)上漲多少元?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
【答案】(1)y=-10x2+100x+2000;(2)15元;
(3)每件商品的售價定為65元時,最大月利潤為2250元.
【解析】分析:(1)根據(jù)題意,得出每件商品的利潤以及商品總的銷量,即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)中所求關(guān)系式,使y=1250得到一個二元一次方程,解出方程的解即可; (3) 根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點形式,進而得出當(dāng)y的最大值.
本題解析:
(1)根據(jù)題意,y=(60-50+x)(200-10x),
整理得,y=-10x2+100x+2000;
(2)由(1)得-10x2+100x+2000=1250,
x2-10x-75=0,
解得x1=5,x2=-15(不合題意,舍去)
答:每件商品應(yīng)上漲15元.
(3)由(1)得y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250,
當(dāng)x=5時,最大月利潤y為2250元。
答:每件商品的售價定為65元時,最大月利潤為2250元
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,是不確定事件的是( )
A.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈
B.同位角相等,兩條直線平行
C.平行于同一條直線的兩條直線平行
D.對頂角相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若方程x﹣3my=2x﹣4是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m為( )
A.m≠0 B.m≠1 C.m≠2 D.m≠3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com