【題目】某種商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每個月可賣出200件;如果每件商品的售價上漲1元,則每個月少賣10件.設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商場某個月要盈利1250元,求每件商品應(yīng)上漲多少元?

3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

【答案】(1)y=-10x2+100x+2000;(2)15元;

(3)每件商品的售價定為65元時,最大月利潤為2250元.

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,得出每件商品的利潤以及商品總的銷量,即可得出yx的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用(1)中所求關(guān)系式,使y=1250得到一個二元一次方程,解出方程的解即可; (3) 根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點形式,進而得出當(dāng)y的最大值.

本題解析:

(1)根據(jù)題意,y=(60-50+x)(200-10x),

整理得,y=-10x2+100x+2000;

(2)由(1)得-10x2+100x+2000=1250,

x2-10x-75=0,

解得x1=5,x2=-15(不合題意,舍去)

答:每件商品應(yīng)上漲15元.

(3)由(1)得y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250,

當(dāng)x=5時,最大月利潤y為2250元。

答:每件商品的售價定為65元時,最大月利潤為2250元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若(x+a)2=x2﹣8x+b,則a值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,是不確定事件的是( )

A.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈

B.同位角相等,兩條直線平行

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.對頂角相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請寫出一個開口向上,并且與y軸的交點為(0,0)的拋物線解析式是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:4xy2-4x2y-y3= .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“若a=b,則a3=b3.”是真命題.它的逆命題“若a3=b3,則a=b”是 填真或假命題.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若m2+3n﹣1的值為5,則代數(shù)式2m2+6n+5的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若方程x﹣3my=2x﹣4是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m為( )

A.m0 B.m1 C.m2 D.m3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:x2﹣2x=____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案