如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．
證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE，
同理DF=CF，
∵EF=DE-DF，
∴EF=BE-CF．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BD，則∠ACD+∠BCE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，則該三角形的周長是（　�。�
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，則BE+CF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個等腰三角形的底角度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（　�。�
A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是______．

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同步練習冊答案