Question

①線段中垂線上的點(diǎn)到________的距離相等；
②角平分線是到________距離相等的所有點(diǎn)的集合．

Answer 1

線段兩端點(diǎn)    兩邊
分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后求證三角形全等即可，（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后通過(guò)求證三角形全等即可．
解答：（1）已知：CD是AB的中垂線，求證：AC=BC．
證明：∵CD是AB的中垂線，
∴AD=BD，∠CDA=∠CDB=90°，
∴△CDA≌△CDB，
∴AC=BC．
（2）已知：PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，求證：AP為∠ABC的角平分線．
證明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，
∴∠PBA=∠PCA=90°，
∵AP=AP，
∴△APB≌△APC，
∴∠BAP=∠CAP，
∴AP為∠ABC的角平分線．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查如何證明命題，關(guān)鍵在于根據(jù)命題畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證．