精英家教網(wǎng)已知，如圖AB=DC，AC=DB，求證：OB=OC．
分析：首先連接BC，通過邊邊邊定理，證明△ABC≌△DCB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，知∠A=∠D．
根據(jù)角角邊定理，證明AOB≌△DOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，因而可得OB=OC．
解答：精英家教網(wǎng)證明：連接BC
在△ABC與△DCB中，
AB=DC
AC=DB
BC=BC
?△ABC≌△DCB（SSS）?∠A=∠D
在△AOB與△DOC中，
∠AOB=∠DOC
   ∠A=∠D
        AB=DC
?AOB≌△DOC
∴OB=OC
點評：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)．解決本題需要同學(xué)們掌握全等三角形的性質(zhì)與判定定理，并做到靈活運(yùn)用的能力．
練習(xí)冊系列答案
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4、已知：如圖AB∥DC，則下列各式成立的是（　�。�

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已知：如圖AB=DC，AC=DB，AC、DB相交于點O．

(1)

求證：△ABD≌△DCA；

(2)

圖中有________對三角形全等，它們是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：如圖AB∥DC，則下列各式成立的是


  1. A.
    ∠1=∠4
  2. B.
    ∠2=∠3
  3. C.
    ∠B=∠D
  4. D.
    ∠B+∠BAD=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖AB∥DC，則下列各式成立的是（　　）
A．∠1=∠4B．∠2=∠3
C．∠B=∠DD．∠B+∠BAD=180°
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