已知關于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的兩個是實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍．

解：x2-2mx-3m2+8m-4=0，
分解因式得：[x-（3m-2）][x+（m-2）]=0，
x-（3m-2）=0，x+（m-2）=0，
x1=3m-2，x2=2-m，
由題意或
解得：m＜0或．
分析：分解因式后求出方程的解是x1=3m-2，x2=2-m，由題意得出不等式組或，求出不等式組的解即可．
點評：本題考查了解一元二次方程和解不等式組的應用，關鍵是能得出關于m的那點事組，題目比較好，但是有一定的難度．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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