如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線(xiàn)的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：
（1）①分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②把直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線(xiàn)A′B′的解析式；
（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）①；②；（2）（-2，-2）或（2，2）．

解析試題分析：（1）①直接根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
②求出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求解.
（2）看AB的垂直平分線(xiàn)與拋物線(xiàn)哪兩點(diǎn)相交即可．
（1）①.
②把直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到.
設(shè)平移后直線(xiàn)A′B′的解析式為，
則，解得.
∴平移后直線(xiàn)A′B′的解析式為.
（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為C1（-2，-2）或C2（2，2）．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；一2.次函數(shù)圖象與平移變換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x，購(gòu)票總價(jià)為y）：
方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；
方案二：票價(jià)按圖中的折線(xiàn)OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．
（1）若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？
（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）至少買(mǎi)多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)l：與反比例函數(shù)G1:的圖象交于點(diǎn)，B（b，-1），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)G2::，
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線(xiàn)l有兩個(gè)公共點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線(xiàn)段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長(zhǎng)度是   m，甲的速度是   m/s；
（2）分別寫(xiě)出甲在和時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：
當(dāng)，y=    ；當(dāng)時(shí)，y=   ；
（3）在圖2中畫(huà)出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象（用虛線(xiàn)畫(huà)）；
（4）請(qǐng)你根據(jù)（3）中所畫(huà)的圖象直接判斷，若從甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？2分鐘時(shí)，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條直線(xiàn)上依次有A、B、C三地，自行車(chē)愛(ài)好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線(xiàn)勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1、y2 （km）， y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話(huà)距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話(huà)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線(xiàn)段AB和直線(xiàn)MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫(huà)四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C；
（2）若直線(xiàn)MN上存在點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出PA的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)C是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO的值最小時(shí)，
①畫(huà)出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）；
②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值；
（2）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、C的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值并指出這個(gè)公共點(diǎn)所在象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中折線(xiàn)、線(xiàn)段分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線(xiàn)段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修）．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：

（1）求乙車(chē)所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,m)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)OA上，且滿(mǎn)足PA=2OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程)．

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