Question

已知x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，求下列各式的值．
（1）x²-y²
（2）x²+y²．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用平方差公式分解后，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）求出x+y與xy的值，所求式子利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=2

3

×2

2

）=4

6

；
（2）∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x+y=2

3

，xy=1，
則x²+y²=（x+y）²-2xy=12-2=10．

點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．