Question

【題目】在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：

①|7﹣21|＝　 　；②|﹣﹣0.8|＝　 　；③|﹣|＝　 　：

（2）數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|＝　 　．

A．a﹣2.5

B.2.5﹣a

C．a+2.5

D．﹣a﹣2.5

（3）利用上述介紹的方法計(jì)算或化簡：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

Answer 1

【答案】（1）①21﹣7；②+0.8；③﹣；（2）B；（3）①；②當(dāng)2＜a＜5時(shí)，；當(dāng)a≥5時(shí)，

【解析】

（1）首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡；

（2）根據(jù)數(shù)軸上a的位置判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡；

（3）①根據(jù)分子相等時(shí)，分母大的值越小，可判定式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡；②分情況討論并化簡．

解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝﹣；

故答案為：①21﹣7；②+0.8；③﹣；

（2）由數(shù)軸得：a＜2.5，

則|a﹣2.5|＝2.5﹣a，

故選：B；

（3）利用上述介紹的方法計(jì)算或化簡：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

＝+ ﹣+，

＝﹣，

＝，

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

當(dāng)2＜a＜5時(shí)，原式＝﹣+﹣﹣+，

＝﹣，

＝，

當(dāng)a≥5時(shí)，原式＝+﹣﹣+，

＝．