仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
n+3=-4
m=3n

解得:n=-7,m=-21
∴另一個因式為(x-7),m的值為-21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值.
分析:根據(jù)例題中的已知的兩個式子的關(guān)系,兩個中二次三項式x2-4x+m的二次項系數(shù)是1,因式是(x+3)的一次項系數(shù)也是1,利用待定系數(shù)法求出另一個因式.所求的式子2x2+3x-k的二次項系數(shù)是2,因式是(2x-5)的一次項系數(shù)是2,則另一個因式的一次項系數(shù)一定是1,利用待定系數(shù)法,就可以求出另一個因式.
解答:解:設(shè)另一個因式為(x+a),得(1分)
x2+3x-k=(2x-5)(x+a)(2分)
則2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a(4分)
2a-5=3
-5a=-k
(6分)
解得:a=4,k=20(8分)
故另一個因式為(x+4),k的值為20(9分)
點評:正確讀懂例題,理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:當(dāng)x取何值時,分式
x-1
2x-1
的值為正?
解:依題意,得
x-1
2x-1
>0
則有(1)
2x-1>0
x-1>o
或(2)
2x-1<0
x-1<0

解不等式組(1)得:
1
2
<x<1;解不等式組(2)得:不等式組無解
∴不等式的解集是:
1
2
<x<1
∴當(dāng)<x<1時,分式的值為正
問題:仿照以上方法解答問題:當(dāng)x取何值時,分式的值為負(fù)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得:n=-7,m=-21
∴另一個因式為(x-7),m的值為-21.
問題:
(1)若二次三項式x2-5x+6可分解為(x-2)(x+a),則a=
-3
-3

(2)若二次三項式2x2+bx-5可分解為(2x-1)(x+5),則b=
9
9

(3)仿照以上方法解答下面問題:已知二次三項式2x2+5x-k有一個因式是(2x-3),求另一個因式以及k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
n+3=-4
m=3n

解得:n=-7,m=-21∴另一個因式為(x-7),m的值為-21.
問題:仿照以上方法解答下面問題:
(1)已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值.
(2)已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是(2x+a),a是正整數(shù),求另一個因式以及a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南通地區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值。
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
則  x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
 
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一個因式為(x-7),m的值為-21 
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案