如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD為AC邊上的中線，求sin∠ABD的值．

解：作DE⊥AB于E．
設(shè)BC=2x，根據(jù)題意，知AD=DC=x．
根據(jù)勾股定理，得BD=x．
在等腰直角三角形ADE中，DE=x．
∴sin∠ABD==．
分析：此題要求sin∠ABD的值，則需把該角構(gòu)造到直角三角形中，作DE⊥AB于E．
設(shè)BC=2x，則AD=DC=x．根據(jù)勾股定理，得BD=x；
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得DE=x，從而根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念即可求解．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案