【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個長方形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )
A. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
B. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C. (a+b)2=a2+2ab+b2
D. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
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【題目】如圖1,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖2是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象,其中M為曲線部分的最低點,則△ABC的面積是( 。
A.12B.12C.6D.6
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:
時間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)(x>0)的圖象與直線l1:交于點A,與直線l2:x=k交于點B.直線l1與l2交于點C.
(1) 當點A的橫坐標為1時,則此時k的值為 _______;
(2) 橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點. 記函數(shù)(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當k=3時,結合函數(shù)圖像,則區(qū)域W內的整點個數(shù)是_________;
②若區(qū)域W內恰有1個整點,結合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍:___________.
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【題目】如圖,∠AEM=30°,CE⊥MN,垂足為點E,∠CDN=150°,EC平分∠AEF.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求證:∠FDE=∠FED.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球,其中紅球有m個,白球有3m個,其它均為黃球.現(xiàn)小李從盒子里隨機摸出一個球,若是紅球,則小李獲勝;小李把摸出的球放回盒子里搖勻,由小馬隨機摸出一個球,若為黃球,則小馬獲勝.
(1)當m=4時,求小李摸到紅球的概率是多少?
(2)當m為何值時,游戲對雙方是公平的?
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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元.已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.請你根據(jù)上述信息,就這兩個公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題,并寫出解題過程.
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