設(shè)二次函數(shù)，其中a、b、c為△ABC的三條邊，且b≥a，b≥c．

(1)如果時，這個二次函數(shù)取最小值，證明此時△ABC為正三角形；

(2)如果△ABC為等腰直角三角形，求此時函數(shù)圖象的頂點坐標．

答案：
解析：

(1)，a＋b=2c，得a=b=c，△ABC為正三角形

(2)b≥a，b≥c，△ABC為等腰直角三角形，即a=c，，函數(shù)圖象的頂點為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，t精英家教網(wǎng)an∠OAB=2．二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點A、B，頂點為D，對稱軸為x=3．
（1）求這個二次函數(shù)的解析；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點P的坐標和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點（異與A點），當以Q，B，O三點為頂點的三角形與△OAB相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三邊的長，且b≥a，b≥c，已知x=-
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時，這函數(shù)有最小值為-
a
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、b≥a＞cB、b≥c＞a
C、a=b=cD、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄞州區(qū)模擬）對于二次函數(shù)C：y=
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x2-4x+6和一次函數(shù)l：y=-x+6，把y=t（
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x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中，t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．設(shè)二次函數(shù)C和一次函數(shù)l的兩個交點為A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）．
（1）求點A，B的坐標，并判斷這兩個點是否在拋物線E上；
（2）二次函數(shù)y=-x2+5x+5是二次函數(shù)y=
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x2-4x+6和一次函數(shù)y=-x+6的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由；
（3）若拋物線E與坐標軸的三個交點圍成的三角形面積為6，求拋物線E的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，t作業(yè)寶an∠OAB=2．二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點A、B，頂點為D，對稱軸為x=3
（1）求這個二次函數(shù)的解析；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交另一點C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點P（m，n）（其中1＜m＜5）使四邊形PABC的面積最大？若存在，求出點P的坐標和四邊形PABC面積最大值；若不存在，請說明理由；
（3）已知Q為x軸上一點（異與A點），當以Q，B，O三點為頂點的三角形與△OAB相似時，求點Q的坐標．

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