（2009•鹽都區(qū)二模）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6．現(xiàn)將實數(shù)對（m，-2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，把實數(shù)對（m，-2m）代入a2+b-1=2中，得到一個一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．
解答：解：把實數(shù)對（m，-2m）代入a2+b-1=2中得m2-2m-1=2
移項得m2-2m-3=0
因式分解得（m-3）（m+1）=0
解得m=3或-1．
點評：根據(jù)題意，把實數(shù)對（m，-2m）代入a2+b-1=2中，并進(jìn)行因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．
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12
+|1-
3
|+（sin30°）-1-（π-3.14）0．

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3
≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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（2009•鹽都區(qū)二模）（1）如圖1，在△ABC中，繞點C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′．請先畫出變換后的圖形，寫出下列結(jié)論正確的序號是______．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．

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